Question

Podem me ajudar por favor?

A avó de Rafael, Miguel e Maria não acreditou que a equação x² + 20x + 125 = 0 tem solução.
Foi ai que Rafael disse: “Ora vovó, as propriedades básicas das operações com números complexos
são as mesmas com os números reais. Com os números complexos as operações são muito
parecidas, acrescidas do fato que i² = 1”. Ajude a vovó a fazer esses cálculos e indique qual a
solução da equação:
a) -10 ± 5i b) -5 ± 10i c) 2 ± 10i d) 5 ± 10i e) ± 10i

Answer 1

Olá!

x² + 20x + 125 = 0     →   Bháskara

a = 1   ,     b = 20     e      c = 125

$\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}~~=~~\dfrac{-20\pm\sqrt{20^{2}-4\cdot 1\cdot 125} }{2\cdot 1}~~=~~\dfrac{-20\pm\sqrt{400-500} }{2}\\ \\ \\\\ \dfrac{-20\pm\sqrt{-100} }{2}~~=~~\dfrac{-20\pm 10~i }{2}~~=~~\boxed{-10\pm5i}$

Resposta

letra a)

:)