Question

Podem me ajudar por favor? :)

1 Simplifique as expressões:
A)(2x-3y).(2x+3y)-(3x-2y)^2
B)3 (m-1)^2+2 (1+m). (1-m)
C)(y-3)^2-(3y+2)^2+2 (y+4)÷(y-4)

2)6l Determine o número natural n que torna as sentenças verdadeiras.

A)(5x+ny)=25x^2-49y^2
B)(nx^3-3a^2). (nx^3+3a^2)=4x^6-9a^4

Agradeço quem puder me ajudar

Answer 1

1 Simplifique as expressões:

A)

(2x-3y).(2x+3y)-(3x-2y)^2 POR parte (NÃO errar)

2x.2x + 2x.3y - 3y.2x - 3y.3y - (3x- 2y)²

2.2xx + 2.3xy - 3.2xy - 3.3yy - (3x - 2y)²

4x² + 6xy - 6xy - 9y² - (3x - 2y)²

4x² + 0 - 9y² - (3x - 2y)²

4x² - 9y² - (3x - 2y)² veja

4x² - 9y² - (3x - 2y)(3x - 2y) =

4x² - 9y² - (3x.3x - 3x(2y) - 2y(3x) -2y(-2y))

4x² - 9y² - (9x² - 6xy - 6xy + 4y²)

4x² - 9y² - (9x² - 12xy + 4y²) olha o SINAL

4x² - 9y² - 9x² + 12xy - 4y² junta iguais

4x² - 9x² + 12xy - 9y² - 4y²

- 5x² + 12xy - 13y² ( resposta)

B)

3 (m-1)^2+2 (1+m). (1-m)

3(m - 1)² + 2(1 + m)(1 - m)

3(m - 1)² + 2(1.1 - 1(m) + m(1) + m(-m))

3(m - 1)² + 2(1 - 1m + 1m - m²)

3(m - 1)² + 2(1 + 0 - m²)

3(m - 1)² + 2(1 - m²)

3(m - 1)² + 2 - 2m² veja

3(m - 1)(m - 1) + 2 - 2m²

3(m.m - m(1) - 1(m) -1(-1)) + 2 - 2m²

3(m² - 1m - 1m + 1) + 2 - 2m²

3(m² - 2m + 1) + 2 - 2m²

3m² - 6m + 3 + 2 - 2m²

3m² - 6m + 5 - 2m²

3m² - 2m² - 6m + 5

1m² - 6m + 5 mesmo que

m² - 6m + 5

C)

(y-3)^2-(3y+2)^2+2 (y+4)÷(y-4)

(y - 3)² - (3y + 2)² + 2(y + 4) : ( y - 4)

(y - 3)² - (3y + 2)(3y + 2) + 2(y + 4) : (y - 4)

(y - 3)² - (3y.3y + 3y(2) + 2(3y) + 2.2)) + 2(y + 4) : (y - 4)

(y - 3)² - (9y² + 6y + 6y + 4) + 2(y + 4) : (y - 4)

(y - 3)² - (9y² + 12y + 4) + 2(y + 4) : (y - 4)

( y - 3)( y - 3) - (9y² + 12y + 4) + 2(y + 4) : (y - 4)

(y.y. - y(3) - 3(y) -3(-3)) - (9y² + 12y + 4) + 2(y + 4): (y - 3)

(y² - 3y - 3y + 9) - (9y² + 12y + 4) + 2(y + 4) : (y - 4)

(y² - 6y + 9) - (9y² + 12y + 4) + 2(y + 4) : (y - 4) OLHA o sinal

y² -6y + 9 - 9y² - 12y - 4 + 2(y + 4) : (y - 4)

y² - 9y² - 6y - 12y + 9 - 4 + 2(y + 4) : (y - 4)

- 8y² - 18y + 5 + 2(y + 4) : (y - 4)???? QUEM está SENDO dividido????

2)6l Determine o número natural n que torna as sentenças verdadeiras.

A

)(5x+ny)=25x^2-49y^2

(5x + ny)² ???????

(5x + ny)(5x - ny) = 25x² - 49y²

veja

25x² = 5x.5x

- 49y² = 7y(-7y)

assim

(5x + ny)(5x - ny) = 25x² - 49y²

(5x + 7y)(5x - 7y) = 25x² - 49y²

B

)(nx^3-3a^2). (nx^3+3a^2)=4x^6-9a^4

(nx³ - 3a²)(nx³ + 3a²) =4x⁶ - 9a⁴

veja

4x⁶ =2x³.2x³

- 9a⁴ = 3a²(-3a²)

assim

(nx³ - 3a²)(nx³ + 3a²) =4x⁶ - 9a⁴

(2x³ - 3a²)(2x³ + 3a²) = 4x⁶ - 9a⁴