Question

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Answer 1

2) Os 5 primeiros termos das sequências são:

a) 7, 4, 1, -2, -5

b) -14, -20, -26, -32, -38

c) 9/4, 17/4, 25/4, 33/4, 41/4

3a) A sequência não é recursiva.

3b) A sequência é finita

3c) Marcela escreveu a sequência corretamente.

4a) Três termos consecutivos são 2, 4, 8.

4b) O termo sucessor de 16 é 32 e o termo antecessor de 4 é 2.

Sequências numéricas

Uma sequência numérica é um conjunto de números que podem seguir uma lei de formação. Exemplos de sequências numéricas são:

• números pares: 2n = (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...);

• números ímpares: 2n - 1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...};

• quadrados perfeitos: n² = {1, 4, 9, 16, 25, ....}.

• QUESTÃO 2

a) Para encontrar os 5 primeiros termos, basta substituir o valor de n por 1, 2, 3, 4 e 5:

a₁ = 10 - 3·1 = 7

a₂ = 10 - 3·2 = 4

a₃ = 10 - 3·3 = 1

a₄ = 10 - 3·4 = -2

a₅ = 10 - 3·5 = -5

b) Considerando o primeiro termo e com n ≥ 2, teremos:

a₁ = -8 e aₙ = aₙ₋₁ - 6

a₂ = -8 - 6 = -14

a₃ = -14 - 6 = -20

a₄ = -20 - 6 = -26

a₅ = -26 - 6 = -32

a₆ = -32 - 6 = -38

c) Basta substituir o valor de n por 1, 2, 3, 4 e 5:

a₁ = 2·1 + 1/4 = 9/4

a₂ = 2·2 + 1/4 = 17/4

a₃ = 2·3 + 1/4 = 25/4

a₄ = 2·4 + 1/4 = 33/4

a₅ = 2·5 + 1/4 = 41/4

• QUESTÃO 3

Dada a sequência aₙ = n² - 4n + 3 com 1 ≤ n ≤ 5, temos:

a) Os termos geral não utiliza nenhum termo anterior, logo, não é recursiva.

b) Como n está entre 1 e 5, a sequência é finita.

c) Os termos da sequência são:

a₁ = 1² - 4·1 + 3 = 0

a₂ = 2² - 4·2 + 3 = -1

a₃ = 3² - 4·3 + 3 = 0

a₄ = 4² - 4·4 + 3 = 3

a₅ = 5² - 4·5 + 3 = 8

Marcela escreveu a sequência corretamente.

• QUESTÃO 4

a) Três termos consecutivos podem ser um dos seguintes:

1, 2, 4

2, 4, 8

4, 8, 16

8, 16, 32

b) Termo sucessor é o termo que vem depois de um termo qualquer.

Termo antecessor é o termo que vem antes de um termo qualquer.

O termo sucessor de 16 é 32 e o termo antecessor de 4 é 2.

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