Question

Podem me ajudar?
Obtenha a equação reduzida da reta r que passa pelo ponto P e é paralela à reta s nos
seguintes casos:
a) P (-1, 4) e s: y = -5x + 2
b) P (5, 0) e s: 6x + 3y – 5 = 0

Answer 1

Explicação passo a passo:

Antes de ir para a resolução sabia que a equação geral de uma reta é:

$ax+by+c=0$   e uma reta paralela a essa

pode ser escrita como $ax+by+d=0$, ou seja, somente o último termo, o que não depende de x muda.

Farei a letra A e gostaria que tentasse fazer a letra B, qualquer coisa edito e faço a letra B também.

a) P(-1,4) e s: y=-5x+2

Deixando a equação geral temos: $5x+y+2=0$

P representa um ponto da reta r que precisamos descobrir.

pelo o que havia dito antes já temos conhecimento que a reta r será algo desse tipo:

$5x+y+d=0$  e que P é um ponto dessa reta, um ponto pode ser escrito como (x,y), já que P é (-1,4), temos que x= -1 e que y= 4

$5x+y+d=0\\x=-1\\y=4\\5.(-1)+4+d=0\\d=5-4\\\boxed{d=1}$

Então temos essa equação:  $5x+y+1=0$

Para transformar em uma equação reduzida basta isolar o y

$5x+y+1=0\\\boxed{y=-5x-1}$