Question

Podem me ajudar nesta questão? Segue imagem.​

Answer 1

Multiplicação de matrizes pelo método Gauss-Jordan:

$A \times B = \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\0&-1\\2&3\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}-1&2&0\\3&-1&2\end{array}\right]$

Multiplicamos as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somamos:

$\left[\begin{array}{ccc}(-1\times-1)+(2\times3)&(-1\times2)+(2\times-1)&(-1\times0)+(2\times2)\\(0\times-1)+(-1\times3)&(0\times2)+(-1\times-1)&(0\times0)+(-1\times2)\\(2\times-1)+(3\times3)&(2\times2)+(3\times-1)&(2\times0)+(3\times2)\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1+6&-2-2&0+4\\0-3&0+1&0-2\\-2+9&4-3&0+6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}7&-4&4\\-3&1&-2\\7&1&6\end{array}\right]$

$B \times A = \left[\begin{array}{ccc}-1&2&0\\3&-1&2\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\0&-1\\2&3\end{array}\right]$

Multiplicamos as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somamos:

$\left[\begin{array}{ccc}(-1\times-1)+(2\times0)+(0\times2)&(-1\times2)+(2\times-1)+(0\times3)\\(3\times-1)+(-1\times0)+(2\times2)&(3\times2)+(-1\times-1)+(2\times3)\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1+0+0&-2-2+0\\-3+0+4&6+1+6\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1&-4\\1&13\end{array}\right]$