Question

Podem me ajudar nesta questão? Segue imagem.​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, JGNBRA, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a distância entre os pontos "A" e "B" em cada caso abaixo:

a) A(-4; 2) e B(1; -10)

e

b) A(3; -7) e B(1; -1)

ii) Antes de iniciar, veja que a distância (d) entre dois pontos A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é dada pela seguinte fórmula:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)² .

Assim, tendo a fórmula acima como parâmetro, então vamos utilizá-la para encontrar as distâncias pedidas.

ii.1) Distância (d) entre os pontos A(-4; 2) e B(1; -10)

d² = (1-(-4))² + (-10-2)²

d² = (1+4)² + (-12)²

d² = (5)² + (-12)²

d² = 25 + 144

d² = 169 ------ isolando "d", teremos:

d = ±√(169) ----- como √(169) = 13, teremos:

d = ± 13 ---- mas como não há distância negativa, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

d = 13 u.m. <---- Esta é a resposta para a questão do item "a". Observação: u.m. = unidades de medidas.

ii.1) Distância (d) entre os pontos A(3; -7) e B(1; -1).

d² = (1-3)² + (-1-(-7))²

d² = (-2)² + (-1+7)²

d² = (-2)² + (6)² -----  desenvolvendo, temos:

d² = 4 + 36

d² = 40 ----- isolando "d", teremos:

d = ± √(40) ----- note que 40 = 2³.5 = 2².2¹.5 = 2².10. Assim, substituindo, temos:

d = ± √(2².10) ----note que o "2", por estar elevado ao quadrado, sairá de dentro da raiz quadrada. Assim, ficaremos com:

d = ± 2√(10) ----- como não há distância negativa, ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

d = 2√(10) u.m. <---- Esta é a resposta para a questão do item "b".  

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.