Question

Podem me ajudar nessas contas? Por favor preciso para amanhã.

Answer 1

Resposta:

1º)

$f^{-1}(x)$ = $\frac{11}{2}$

2º)

$f^{-1}(5)$  = 2

Explicação passo-a-passo:

Troca o x pelo y:

x = $\frac{3y +8}{2}$

2x = 3y + 8

2x - 8 =3y

y = $\frac{2x - 8}{3}$ = $f^{-1}(x)$

$f^{-1}(x)$ = $\frac{2x - 8}{3}$

$\frac{2x - 8}{3}$ = 0

2x - 8 = 3

2x = 11

x = $\frac{11}{2}$

2º)

Troca o x pelo y:

x = 4y - 3

x + 3 = 4y

y = $\frac{x + 3}{4}$ = $f^{-1}(x)$

$f^{-1}(5)$ = $\frac{x + 3}{4}$

$f^{-1}(5)$ = $\frac{5 + 3}{4}$

$f^{-1}(5)$  = 2

Answer 2

Resposta:

1- Para encontrar a inversa basta trocar x por y na sua função e isolar y.

$y = \dfrac{3x+8}{2} => x = \dfrac{3y+8}{2}$

$2x = 3y+8\\3y = 2x - 8\\y = \dfrac{2x - 8}{3}$

$f^{-1}(x) = \dfrac{2x-8}{3}$

2- Da mesma forma, encontramos a inversa, temos:

y = 4x - 3 => x = 4y - 3

$4y = x + 3\\y = \dfrac{x+3}{4}$

E por fim, substitua 5 no lugar de x:

$f^{-1}(5)=\dfrac{5+3}{4} = \dfrac{8}{4} = 2$