Question

Podem me ajudar na questao 64 deste livro ? Já tenho a resposta dela porém não a entendi ...

Answer 1

⁵√(4.x⁶.y) = ⁵√(4.x⁵.x.y) desmembrei o x⁶ em x⁵.x¹ assim x⁵ sai da raiz
⁵√ (9.x³)        ⁵√ (9.x³)

=x.⁵√(4.x.y) agora simplifica o x com x³ = x.⁵√(4.y)
      ⁵√ (9.x³)                                                   ⁵√ (9.x²)

= x.⁵√(4.y) = x.⁵√(4.y)         agora faz a radiciação para tirar a raiz
     ⁵√(9.x²)       ⁵√(3².x²)

do denominador, precisamos de 3⁵.x⁵ para isso precisamos multiplicar o

3².x² por 3³.x³ dentro da ⁵√ para podermos fazer a multiplicação, fazemos isso encima e embaixo para não alterar o resultado 

x.⁵√(4.y).  (⁵√3³.x³) = x.⁵√(4.y.3³.x³)    = x.⁵√(4.y.27.x³) = x.⁵√(108.x³.y)
 ⁵√(3².x²). (⁵√3³.x³)       ⁵√(3².x².3³.x³)        ⁵√(3⁵.x⁵)              3.x

= ⁵√(108.x³.y)
         3

As operações podem ser feitas na ordem que quiser que vai dar mesmo resultado e no caso o 3³ é o 27 que você falou