Question

Podem me ajudar? Eu preciso dessa questão pra amanhã e não consigo fazer, é n° 2, letra B

Answer 1

9,020202... = 9 + 0,020202... = 9 +$\frac{02}{99}$ = $\frac{891}{99} + \frac{2}{99} = \frac{893}{99}$

Separa em parte inteira mais parte decimal, como fiz acima.

A cada dígito do período que se repete, será um número 9 no denominador. Assim, 0,020202... tem o período 02 que se repete, e ele tem 2 dígitos (o zero e o 2). Daí, 0,020202... = 02/99.
Agora é só somar com o 9 (da parte inteira que havia sido separada).