Question

PODEM ME AJUDAR???É PRA HJ!!!
Seja x um ângulo do primeiro quadrante onde a sec x vale 5/3, podemos afirmar que o sen x – cos x é igual a:
A) 1
B) -1
C) 1/5
D) 2/5

Answer 1

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$\sf{sec(x)=\dfrac{5}{3}\implies cos(x)=\dfrac{3}{5}}\\\sf{cos^2(x) =\dfrac{9}{25}}\\\sf{\dfrac{25-9}{25}=\dfrac{16}{25}}\\\sf{sen^2(x)=\dfrac{16}{25}}\\\sf{sen(x)=\sqrt{\dfrac{16}{25}}}\\\sf{sen(x)=\dfrac{4}{5}}\\\sf{sen(x)-cos(x)=\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}}$