Question

Podem me ajudar com essas questões?
1. Calcule a área total e o volume de um prisma hexagonal regular que tem 6m de aresta da base e 8raíz de 3m de aresta lateral.

2. A área lateral de um prisma triangular regular é 120cm^2. Calcular a aresta da base sabendo-se que a aresta lateral é 10cm.

3. O volume de um prisma quadrangular regular é 441cm^3 e sua aresta lateral igual a 9cm. Calcular a área da base e a área lateral.

Answer 1

1) Prisma hexagonal. Área total é 2 vezes a área da base, que é a área de um hexágono, mais a área lateral que é a área de 6 faces retangulares.

At = 2Ab + Al

At = 2 (3*6²√3/2) + 6(6*8√3)

At = 108√3  + 288√3

At = 108√3 + 288√3

At= 396√3 m²

Volume

V = Ab * H

V = 54√3 * 8√3

V = 1296 m³

2) A área lateral de um prisma triangular é 3 vezes a área da face, no caso, 3 retangulos.

Al = 3 Af

120 = 3 (a*10)
120 = 30a
a= 120 /30

a= 4 cm

3) Volume

V = Ab * H

441 = Ab * 9

441 = 9Ab

Ab= 441 / 9

Ab = 49 cm²

Vamos encontrar  a aresta da base para a área lateral

Ab = a²
a² = 49

a = 7 cm

Agora:

Al = 4Af

Al = 4(7*9)

Al = 252 cm²