Question

Podem me ajudar com a resolução e a reposta dessa questão por favor.

Uma imobiliária acredita que o valor V(t) de um imóvel no litoral varia segundo a lei V(t) = 54000 ×1, 1^t
, em que t é o número de anos contados a partir de hoje.
a) Quanto valerá esse imóvel daqui a 3 anos?
b) Quantos t anos são necessários para que o valor do imóvel seja igual à R$ 91400,00?

Answer 1

Resposta:

a) RS 71.874,00   b) 6 anos

Explicação passo a passo:

$V(t) = 54000 X 1,1^t$

a) Quanto valerá esse imóvel daqui a 3 anos?

$V(t) = 54000 X1,1^3\\ V(t) = 54000 X1,331\\ V(t) = 71.874$RS 71.874,00

b) Quantos t anos são necessários para que o valor do imóvel seja igual à R$ 91400,00?

$91400 = 54000 X 1,1^t\\\frac{91400}{54000} = 1,1^t\\1,69=1,1^t$

Para encontrar o valor de t nessa equação, vamos utilizar o logaritimo:

㏒₁,₁1,69 = t (a questão deve fornecer o valor resultante dessa operação)

t ≅ 5,51 (seguindo a regra de arredondamento)

t = 6 anos

Obs.: o logaritimo representa uma potência

Ex: 49 = 7²

㏒₇49 = 2

(se possível, por gentileza, add como melhor resposta)