PODEM ME AJUDA NESSES EXERCICIOS? AGRADEÇO DES DE JA!
A- log (a² √b)
x c -1
B-log √a
³√bc
C-log2x = log6
D- log ³√7
² √7
Anexos:
adjemir:
OK. Mande que, pela escrita â mão poderemos ver com maior clareza a forma de escrita. Aguardamos.
opa ja coloquei a foto haha
Mas a foto que você anexou está faltando uma questão. Será que você não trocou alguma coisa. Faça o seguinte: compare o que você escreveu no enunciado da questão com as questões colocadas na foto e esclareça-nos porque estão diferentes, ok? Aguardamos.
sim eu tirei porque eu consegui responde ja ...
Ah, bom. Então vamos responder no local próprio. E, pelo visto, as questões que você colocou na foto só são mesmo pra aplicação de propriedades logarítmicas, pois se fosse pra encontrar o valor de alguma incógnita cada uma estaria igualada a alguma coisa, concorda? Então vamos responder no local próprio, logo abaixo. Aguarde.
ADJEMIR muito obrigadoo mesmo . pode responde outra tafera ? esta no meu perfil tem as imagens tambem so para aplica propriedades eu to com muita dificuldade.
OK. Irei lá e verei, mas não mais hoje, mas amanhã, pois agora já estou saindo do computador. Mas amanhã logo que voltar verei a sua outra questão, ok? Então até amanhã.
ok muito obrigadoo
opa adj me ajuda em 2questoes eu coloquei no meu perfil com foto eu errei nessa me responde porfavo
Já foram respondidas. Veja lá se gostou, ok?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá.
Veja, Fermonster, como você já colocou as questões na foto, agora ficou bem claro o que se deseja.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
a) Nesta questão temos a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = logₓ [a².√(b)/(c-1)] ---- vamos transformar a divisão em soma (é uma propriedade logarítmica), ficando:
y = logₓ [a².√(b)] - logₓ (c-1) ---- agora transformaremos o produto em soma (também é uma propriedade logarítmica):
y = logₓ (a²) + logₓ (√(b)) - logₓ (c-1) ---- note que √(b) = b¹/². Assim:
y = logₓ (a²) + logₓ (b¹/²) - logₓ (c-1) ----- agora passamos os expoentes multiplicando os respectivos logaritmos (também é uma propriedade):
y = 2logₓ (a) + (1/2)logₓ (b) - logₓ (c-1) <--- Esta seria a resposta para a expressão do item "a" da foto.Ou seja, a expressão logarítmica do item "a" ficaria da foto é a que vimos aí em cima, após aplicarmos todas as propriedades possíveis.
b) Para esta expressão do item "b", que também vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, vamos considerar que a base é "10", pois quando a base é omitida subentende-se que ela seja "10". Assim, teremos:
y = log₁₀ [√(a)/∛(bc)] ----- vamos transformar esta divisão em subtração, com o que ficaremos:
y = log₁₀ [√(a)] - log₁₀ [∛(bc)] --- como √(a) = a¹/²; e ∛(bc) = (bc)¹/³, teremos:
y = log₁₀ (a¹/²) - log₁₀ ((bc)¹/³) ---- vamos passar os expoentes multiplicando os respectivos logs (é uma propriedade logarítmica):
y = (1/2)log₁₀ (a) - (1/3)log₁₀ (bc) ---- vamos transformar o produto "bc" em soma, ficando:
y = (1/2)log₁₀ (a) - (1/3)*[log₁₀ (b) + log₁₀ (c)] ----- finalmente, efetuando o produto indicado por "1/3" e retirando-se os colchetes, ficaremos com:
y = (1/2)log₁₀ (a) - (1/3)log₁₀ (b) - (1/3)log₁₀ (c) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b" da foto. Ou seja, a expressão logarítmica do item "b" da foto ficaria da forma que vimos aí em cima, após aplicarmos todas as propriedades possíveis.
c) Neste item "c" temos a seguinte expressão logarítmica, que também vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa e também vamos considerar a base "10", pois quando a base é omitida subentende-se que ela seja 10. Então teremos:
y = log₁₀ [∛(7)/√(7)] ---- vamos logo transformar ∛(7) = 7¹/³ e √(7) = 7¹/². Assim, fazendo isso, teremos:
y = log₁₀ [7¹/³ / 7¹/²] ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, ficaremos com:
y = log₁₀ (7¹/³⁻¹/²) ----- note que 1/3 - 1/2 = (-1/6). Assim, substituindo,temos:
y = log₁₀ (7⁻¹/⁶) ----- passando o expoente multiplicando (é uma propriedade logarítmica), teremos:
y = (-1/6)log₁₀ (7) <---- Esta é a resposta para a questão do item "c" da foto. Ou seja, a expressão logarítmica do item "c" da foto ficaria da forma que vimos aí em cima, após aplicarmos todas as propriedades possíveis.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Fermonster, como você já colocou as questões na foto, agora ficou bem claro o que se deseja.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
a) Nesta questão temos a seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = logₓ [a².√(b)/(c-1)] ---- vamos transformar a divisão em soma (é uma propriedade logarítmica), ficando:
y = logₓ [a².√(b)] - logₓ (c-1) ---- agora transformaremos o produto em soma (também é uma propriedade logarítmica):
y = logₓ (a²) + logₓ (√(b)) - logₓ (c-1) ---- note que √(b) = b¹/². Assim:
y = logₓ (a²) + logₓ (b¹/²) - logₓ (c-1) ----- agora passamos os expoentes multiplicando os respectivos logaritmos (também é uma propriedade):
y = 2logₓ (a) + (1/2)logₓ (b) - logₓ (c-1) <--- Esta seria a resposta para a expressão do item "a" da foto.Ou seja, a expressão logarítmica do item "a" ficaria da foto é a que vimos aí em cima, após aplicarmos todas as propriedades possíveis.
b) Para esta expressão do item "b", que também vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, vamos considerar que a base é "10", pois quando a base é omitida subentende-se que ela seja "10". Assim, teremos:
y = log₁₀ [√(a)/∛(bc)] ----- vamos transformar esta divisão em subtração, com o que ficaremos:
y = log₁₀ [√(a)] - log₁₀ [∛(bc)] --- como √(a) = a¹/²; e ∛(bc) = (bc)¹/³, teremos:
y = log₁₀ (a¹/²) - log₁₀ ((bc)¹/³) ---- vamos passar os expoentes multiplicando os respectivos logs (é uma propriedade logarítmica):
y = (1/2)log₁₀ (a) - (1/3)log₁₀ (bc) ---- vamos transformar o produto "bc" em soma, ficando:
y = (1/2)log₁₀ (a) - (1/3)*[log₁₀ (b) + log₁₀ (c)] ----- finalmente, efetuando o produto indicado por "1/3" e retirando-se os colchetes, ficaremos com:
y = (1/2)log₁₀ (a) - (1/3)log₁₀ (b) - (1/3)log₁₀ (c) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b" da foto. Ou seja, a expressão logarítmica do item "b" da foto ficaria da forma que vimos aí em cima, após aplicarmos todas as propriedades possíveis.
c) Neste item "c" temos a seguinte expressão logarítmica, que também vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa e também vamos considerar a base "10", pois quando a base é omitida subentende-se que ela seja 10. Então teremos:
y = log₁₀ [∛(7)/√(7)] ---- vamos logo transformar ∛(7) = 7¹/³ e √(7) = 7¹/². Assim, fazendo isso, teremos:
y = log₁₀ [7¹/³ / 7¹/²] ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, ficaremos com:
y = log₁₀ (7¹/³⁻¹/²) ----- note que 1/3 - 1/2 = (-1/6). Assim, substituindo,temos:
y = log₁₀ (7⁻¹/⁶) ----- passando o expoente multiplicando (é uma propriedade logarítmica), teremos:
y = (-1/6)log₁₀ (7) <---- Esta é a resposta para a questão do item "c" da foto. Ou seja, a expressão logarítmica do item "c" da foto ficaria da forma que vimos aí em cima, após aplicarmos todas as propriedades possíveis.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Note que na letra "c" ficamos com uma divisão de potências da mesma base formada por: (7¹/³) / (7¹/²). ---> Como na divisão de potências da mesma base fazemos a subtração dos expoentes e preserva-se a base comum,então ficou: y = log₁₀ (7¹/³⁻¹/²). ---> note que a subtração dos expoentes "1/3-1/2 = -1/6, pois o mmc entre os denominadores "2" e "3" = 6.
aaa entendi.
ficou claro
me ajudaa naa outraa tarefa porfavo
Continuando..... Assim, utilizando-o, teremos(lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador). Então fazemos assim ao utilizar o mmc em "1/3-1/2": (2*1 - 3*1)/6 = (2-3)/6 = (-1/6). Agora levamos para a expressão "y", ficando: y = log₁₀ (7¹/³⁻¹/²) ---> log₁₀ (7⁻¹/⁶) ---> passando o "-1/6" multiplicando, ficaremos, finalmente, com: y = (-1/6)loglog₁₀ (7) <--- Pronto. Esta foi a resposta do item "c", ok amigo?
OK. Daqui a pouco verei isso, ok?
ok!
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Termonster, era isso mesmo o que você estava esperando?
Sim senhor!!
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