Question

Podem me ajuda a resolver essas 4 equações. fico agradecido

a) x/2+x/3=10

b) x/3+1/6=x/2

c) 3x-1/4-4x-1/3=0

d) 3*(x-1)-2*(x+3)+5*(2-x)=7

Answer 1

x/2 + x/3 = 10
a)
1) Tira-se o mmc de 2 e 3 que é  = 6;
2) Dividi-se o 6 pelos denominadores e o resultado, multiplica-se pelos numeradores;

Assim:

6/2 = 3 ⇒ 3*x = 3x
6/3 = 2 ⇒ 2*x = 2x

3x + 2x = 10
5x = 10
x = 10/5
x = 2

b) x/3 + 1/6 = x/2
1) Tira-se o mmc de 3, 6 e 2 que é = 6
2) Dividi-se o 6 pelos 3 denominadores e o resultado multiplica-se pelos numeradores;

Assim: 
6/3 = 2 ⇒ 2*x = 2x
6/6 = 1 ⇒ 1*1 = 1
6/2 = 3 ⇒ 3*x = 3x

2x + 1 = 3x
2x - 3x = -1 ⇒(passou-se o 3x para o lado esquerdo e o 1 para o direito, ficando ambos negativos).
-x = -1(-1)
x = 1

c) 3x - 1/4 - 4x - 1/3 = 0
1) Junta-se os termos semelhantes de x para a esquerda e as frações para a direita;
2) Tira-se o mmc de 3 e 4 que é = 12;
3) Depois dividi-se o 12 pelos denominadores e o resultado multiplica-se pelos numeradores.

Assim:
3x - 1/4 - 4x - 1/3 = 0
3x - 4x = 1/3 + 1/4
- x = 4 + 3/12
- x = 7/12 (-1)
x = - 7/12

d) 3*(x-1) - 2*(x + 3) + 5(2 - x) = 7
1) Resolve-se as propriedades distributivas;
2) Depois junta-se os termos semelhantes;

Assim:
3*x - 3*1 - 2*x + 2*3 + 5*2 - 5*x = 7
3x - 3 - 2x + 6 + 10 - 5x = 7
3x - 2x - 5x = 7 -10 - 6 + 3
-4x = - 6(-1)
4x = 6
x = 6/4 ⇒ simplificando por 2
x = 3/2