Question

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(3^4)^x = 3^5

3^4x = 3^5

4x = 5

X = 5/4 = 1,25

Answer 2

Resposta:

x = 5/4

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Equações exponenciais

São aquelas em que a incógnita parece no expoente de potências

Exemplo

$81^{x}$

Observação 2 → Como resolver equações exponenciais simples ?

( Médodo de bases iguais)

Este é o método das equações exponenciais mais simples de todas .

Com alguns cálculos consegue-se ter em cada um dos membros da

equação potências com a mesma base.

Para que duas potências, com a mesma base sejam iguais, têm de ter o

mesmo expoente.

Resolução

$81^{x} =243$

Decompor em fatores primos o

243 : 3            $243 = 3^5$

  81 : 3

 27 : 3

   9 : 3

   3 : 3

   1

Pretendemos que no primeiro membro também e tenha uma potência de

base 3.

81 : 3          $81 = 3^4$

27 : 3

 9 : 3

 3 : 3

   1

Observação 3 → Potência de potência

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes

Exemplo

$(3^{4}) ^{x} =3^{(4*x)}$

$(3^{4}) ^{x} =3^5$

$3^{(4*x)} =3^5$

Já se têm as bases iguais, agora para que as potências serem iguais basta

que os expoentes sejam iguais, entre si.

4x = 5

x = 5/4

Bons estudos.

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( * ) multiplicação      ( / ) divisão