Question

Pode-se imaginar o desconto como aquele benefício que alguém merece por estar antecipando o pagamento de uma dívida (ou o resgate antecipado de um título) (CASTANHEIRA, 2006, p. 40). Monica conseguiu antecipar, cincomeses antes do vencimento, um título de R$ 32.000,00. Sendo 0,2% a.d. a taxa de desconto bancário, e o IOF de 0,035% a.d. Assinale o valor que Monica recebeu poressa antecipação: A) R$ 24.000,00. B) R$ 20.720,00. C) R$ 19.450,00. D) R$ 18.990,00. E) R$ 25.279,00.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para responder essa questão utilizamos a seguinte fórmula da matemática financeira, que envolve o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF):

$VB = N[1-(d+IOF)n]$

Onde:

VB = Valor descontado, valor resgatado, valor resultante da antecipação.

N = Valor nominal, valor do título antecipado.

d = Taxa nominal, taxa de juros simples, ao dia.

n = período de antecipação do título, geralmente em dias.

IOF = Imposto sobre Operações Financeiras, taxa de juros simples, ao dia.

Dados os valores e aplicando na fórmula, temos:

VB = ??

N = R$ 32.000,00

d = 0,2% = 0,002 a.d.

n = 5 meses = 5.30 = 150 dias

IOF = 0,035% = 0,00035 a.d.

$VB = N[1-(d+IOF)n]$

$VB = 32000[1-(0,002+0,00035)150]$

$VB = 32000[0,6475]$

$VB = 20720$

Resposta correta: B) R$ 20.720,00.