Question

Pode-se dizer que todo triângulo construído com base numa trinca pitagórica é retângulo?

Answer 1

Resposta:

Sim.

Explicação passo a passo:

Toda trinca Pitagórica obedece ao teorema de Pitágoras, sendo assim todas elas indicam que o triângulo é retângulo.

Lei de Pitágoras:

(maior lado)² = (lado médio)² + (menor lado)²

ou

hipotenusa² = cateto² + cateto²

Vamos pegar uma trinca Pitagórica e verificar:

3, 4, 5 (Base da trinca Pitagórica)

Note que

5² = 4² + 3²

25 = 16 + 9

25 = 25 (verdade)

Como atendeu ao teorema de Pitágoras a trinca é Pitagórica e o triângulo com estas medidas de lado é retângulo.

Vejamos outra trinca Pitagórica:

6, 8, 10 (trinca Pitagórica multiplicada por 2)

10² = 6² + 8²

100 = 36 + 64

100 = 100 (verdade)

Mais uma trinca Pitagórica:

12, 16, 20 (trinca Pitagórica multiplicada por 4)

20² = 12² + 16²

400 = 144 + 156

400 = 400 (verdade)