Matemática, perguntado por joopedroo97, 1 ano atrás

Pode-se dizer que a medida, em metros, do comprimento da hipotenusa de um triangulo retangulo de catetos medindo √2m e √3m está entre;
a) √2 e 2
b) √3 e 2
c) 2 e 3
d) √6 e 3

Soluções para a tarefa

Respondido por Niiya
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O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos:

\boxed{\boxed{a^{2}=b^{2}+c^{2}}}
_________________________________

a^{2}=b^{2}+c^{2}\\a^{2}=(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{3})^{2}\\a^{2}=2+3\\a^{2}=5\\a=\sqrt{5}~m

A raiz de 5 é maior do que a raiz de 4:

\sqrt{5}>\sqrt{4}\\\sqrt{5}>2\\2<\sqrt{5}

A raiz de 5 é menor do que a raiz de 9:

\sqrt{5}<\sqrt{9}\\\sqrt{5}<3

2<\sqrt{5}<3

A raiz de 5 está entre 2 e 3.

Letra C
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