Question

pode se afirmar que a área do triângulo ABC é:
a)1
b) 1/2
c) 2
d) 2 raiz de 2
e)raiz de 2/2

Answer 1

y1 = -x + 5
y2 = x - 3
Para obter a interseção de duas retas, iguala-se as duas equações, obtendo assim o ponto de X enter elas
y1 = y2
-x + 5 = x - 3
5 + 3 = x + x
8 = 2x
x = 8/2
x = 4
Achando o ponto P1(4, y), precisamos da altura y
Como uma função depende de uma variável e temos essa variável, podemos substituir o valor de x para encontrar a altura em qualquer uma das funções
f(x) = y = x - 3
f(4) = y = 4 - 3
y = 1
Achamos o ponto de intersecção entre as duas retas P1(4, 1)
Para achar a base podemos substituir quando y=0 em ambas as funções. Pois queremos achar o ponto que ambas cortam o eixo x
y1 = -x + 5
0 = -x + 5
-5 = -x
x' = 5
y2 = x - 3
0 = x - 3
x'' = 3
Portanto o ponto C é igual a 5. E o ponto A é igual a 3
Para o cálculo da base, faremos a distância entre eles, ou seja 5-3 = 2
Então, base = 2

Como sabemos que a área de um triângulo é a metade do produto dos lados, temos que:
A = (base*altura)/2
A = (2*1)/2
A = 2/2
A = 1
Alternativa A


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