Question

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Exercício:
1 – Marque Verdadeiro (V) ou Falso (F):
( ) A função Exponencial é dita crescente quando a > 1.
( ) Para construir a representação gráfica de uma função exponencial é
necessário encontrar a imagem para alguns valores do domínio.
( ) A função Exponencial é dita decrescente quando a < 1.
( ) A representação gráfica da função linear tem um crescimento bem maior
que o da função exponencial, se a função linear for crescente.
( ) O gráfico da função exponencial está sempre no 1º e 2º quadrante.


2) 2 – Construa a representação gráfica da função exponencial:
f(x) = 2 x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

( V ) A função Exponencial é dita crescente quando a > 1.

( V ) Para construir a representação gráfica de uma função exponencial é necessário encontrar a imagem para alguns valores do domínio.

( F ) A função Exponencial é dita decrescente quando a < 1.

=> É decrescente quando 0 < a < 1

( F ) A representação gráfica da função linear tem um crescimento bem maior que o da função exponencial, se a função linear for crescente.

=> O crescimento da exponencial é maior

( V ) O gráfico da função exponencial está sempre no 1º e 2º quadrante.

Isso acontece porque $\sf a^x > 0$ para todo x real, sendo $\sf a > 0$

2)

f(x) = 2^x

=> Para x = -2:

f(-2) = 2^(-2)

f(-2) = (1/2)²

f(-2) = 1/4

O gráfico passa pelo ponto (-2, 1/4)

=> Para x = -1:

f(-1) = 2^(-1)

f(-1) = (1/2)¹

f(-1) = 1/2

O gráfico passa pelo ponto (-1, 1/2)

=> Para x = 0:

f(0) = 2⁰

f(0) = 1

O gráfico passa pelo ponto (0, 1)

=> Para x = 1:

f(1) = 2¹

f(1) = 2

O gráfico passa pelo ponto (1, 2)

=> Para x = 2:

f(2) = 2²

f(2) = 4

O gráfico passa pelo ponto (2, 4)

=> Para x = 3:

f(3) = 2³

f(3) = 8

O gráfico passa pelo ponto (3, 8)