Question

pode me ajudar ^^ 

1 ) cada um numero 1,2,3,4 e escrito em um pequeno cartão que eh depositado em um caixa
se dois cartões são sorteados aleatoriamente um após o outro determine espaço amostral quando esse experimento e realizado
a) Com reposição dos cartões
b) Sem reposição

2) para lançamento simultâneo de 2 dado um azul e um vermelho considere dos ambos perfeito determine em seu caderno o espaço amostral o evento correspondentes a cada uma das seguintes situações
a)sair o msm numero em ambos dados
b) sair soma menor que 2
c) sair soma menor que 2
d)sair produto maior que 10
f) sair soma maior ke 1 e menor que 15
g) sairnumero par ambos os dados
h)sair em um das dados numero 6 e outro dado um numero múltiplo d 3

Answer 1

Como o menino acima já respondeu a maioria, eu reponderei apenas aquelas que ele nao respondeu:

f) sair soma maior que 1 e menor que 15:
Todas as soma que saírem serão maiores que 1 e menores que 15, pois a maior soma que podemos obter é quando sai 6 nos dois dados (6+6=12) e a menor soma que podemo obter é quando sai 1 nos dois dados(1+1=2). 
Logo, de todos os resultados obtidos, sempre serão somas maiores que 1 e menores que 15, então a probabilidade é de $\frac{36}{36}=1$, ou seja, sempre ocorrerá.

g) Temos que existem 3 números pares em um dado de 6 faces (2,4 e 6), assim, a probabilidade de sair par no primeiro dado é de $\frac{3}{6}= \frac{1}{2}$. Desta mesma forma, a probabilidade de sair par no 2º dado é de $\frac{3}{6}= \frac{1}{2}$. E pelo principio multiplicativo, a probabilidade de sair par nos dois dados é de $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

h) Como só existe um número 6 em um dado de 6 faces, logo, a probabilidade de sair 6 no primeiro dado é de $\frac{1}{6}$. 
Como os únicos múltiplos de 3 em um dado são o 3 e o 6, logo, a probabilidade de sair um multiplo de 3 é de $\frac{2}{6}= \frac{1}{3}$.
Assim, pelo principio multiplicativo, a probabilidade de sair em um dos dados um numero 6 e outro dado um numero múltiplo de 3 é de $\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{3}= \frac{1}{18}$

Answer 2

As possibilidades de cada um dos eventos propostos são respectivamente:

1a)16;

1b) 12;

2a) 6;

2b) 0;

2c) 35

2d) 17

2e) 36;

2f) 9;

2g) 3.

Probabilidade

1a)

Como serão sorteados dois cartões, um após o outro, com a reposição do cartão temos 4 possibilidades para a primeira retirada e 4 para a segunda retirada, portanto, pelo Princípio Fundamental da Contagem - PFC:

$4\cdot 4=16 \ possibilidades$

1b)

Neste caso, os cartão não serão repostos na caixa, logo para extração do primeiro cartão teremos 4 possibilidades e para o segundo, 3 possibilidades. Pelo PFC ou Princípio Multiplicativo são:

$4\cdot 3= 12 \ possibilidades$

2) O espaço amostral para o lançamento de dois dados é pelo Princípio Multiplicativo:

$\Omega= 6\cdot 6=36 \ possibilidades$

a) Neste item, o evento "mesmo número" fornece as seguintes possibilidades por exemplo:

Dado Azul: 6 possibilidades

Dado Vermelho: 1 possibilidade já que este deve ter número igual ao do outro dado.

$E=6\cdot 1=6 \ possibilidades$

b) A menor soma possível no lançamento de dois dados é dois, logo trata-se de um evento impossível, isto é,

$E=0$

c) Para sair soma maior que dois, temos 35 possibilidades, pois o único caso que não nos serve é o par (1,1).

$E=35 \ possibilidades$

d) Para sair produto maior que 10 podemos analisar os pares ordenados em que isso ocorre em 17 pares.

$\{(2,6);(3,4);(3,5);(3,6);(4,3);(4,4);(4,5);(4,6);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6);\\\\(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)\}\\\\E=17 \ possibilidades$

e) Na soma dos pontos no lançamento de dois dados temos que a menor soma vale 2 e a maior vale 12, portanto trata-se de um evento certo.

$E=36 \ possibilidades$

f) Um número par no primeiro dados tem 3 possibilidades e um número para no 2º dado também tem 3 possibilidades, pelo PFC:

$3\cdot 3=9 \ possibilidades$

g) Podemos neste caso contar os pares possíveis:

$\{(3,6);(6,3);(6,6)\}\\\\E= 3 \ possibilidades$

Para saber mais sobre Probabilidade acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38860015

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