Question

pode me ajuda a responder?

Answer 1

Resposta:

C = capital aplicado

M = 5C   >>>  montante

i = taxa

J = 4c     >> Juros

J = C.i.t

4c = C . 0,35 . t

$\frac{4C}{C}$ = 0,35t

4 = 0,35t

$\frac{4}{0,35}$

t = 11,42

ou seja:

o período de aplicação será de aproximadamente

11 anos

não confere com as alternativas

em que considerando o Capital x taxa x tempo

teremos um valor muito baixo

caso o capital seja:

C = R$10,00 com a mesma taxa e período

por ano teria R$3,50 sendo que para resgatar o seu quíntuplo seria o valor de R$50,00

ou seja em 11 anos somado ao capital inicial ficaria com R$ 48,50.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta: O período mínimo t é, aproximadamente, 11 anos, 5 meses e 4 dias. Ou ainda: t ~ 11 anos, 5 meses e 4 dias.

Explicação passo-a-passo:

A fómula do Montante M, no regime de capitalização simples (juro simples), é dada por M = C(1 + it). A questão informa que a quantia a se resgatar (montante M), deverá ser igual ao quíntuplo do capital aplicado C, ou seja, M = 5C. Também nos é fornecida uma taxa de 35% a.a. (ao ano). O exercício quer saber qual é o período mínimo (tempo t) que satisfaz as condições impostas. Assim sendo, obteremos o seguinte valor para o tempo t:

M = C(1 + 35%t) e M = 5C =>

5C = C(1 + 0, 35t) e C é não nulo =>

5 = 1 + 0, 35t =>

4 = 0, 35t =>

4 = 35t/100 =>

400 = 35t =>

80 = 7t =>

t = 80/7 anos.

Perceba que t equivale a:

t = 80/7 = (70 + 10)/7 =>

t = 70/7 + 10/7 =>

t = 10 + (7 + 3)/7 =>

t = 10 + 7/7 + 3/7 =>

t = 10 + 1 + 3/7 =>

t = 11 anos + 3/7 x 12 meses =>

t = 11 anos + (35 + 1)/7 meses =>

t = 11 anos + 35/7 meses + 1/7 x 30 dias =>

t ~ 11 anos, 5 meses e 4 dias.

OBS.: Acredito que as alternativas estejam todas incorretas, ao passo que a reposta não é compatível com nenhuma delas.

Abraços!