Question

pode fazer
5. (Unaerp-SP) b)-5 ! (x!(x + 1)!)/((x - 1)!x!) = 20 . então x vale:

a) -6

c) 4

d) 5

e) 6






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Answer 1

Resposta:

Olá!

$\frac{x!(x+1)!}{(x-1)!*x!} = 20$

$\frac{x!(x+1)*(x)*(x-1)!}{(x-1)!*x!} = 20$

Cancele x! e (x-1)!

(x + 1)*(x) = 20

x² + x = 20

x² + x - 20 = 0

Equação do segundo grau:

a = 1 ; b = 1 ; c = -20

Δ = b² - 4ac

Δ = 1 - 4(1)(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

x = (-1 ±√81) /2a

x = -1 + 9 / 2

x = 8/2

x = 4

Como o fatorial é uma operação de um numero inteiro positivo, só nos interessa a raiz positiva.

Logo, x = 4.

Letra C