Question

poblema envolvendo equação do 2 grau

1- o quadrado de um número diminuindo de 15 e igual ao seu dobro. cálcule esse número

me ajudem pfv

Answer 1

Número = x

x²-15=2x

x²-2x-15=0

Δ = b²-4.a.c
Δ = (-2)²-4.1(-15)
Δ = 4+60
Δ = 64

x'= -(-2)+√64/2.1
x'= 2+8/2
x'= 5

x"= -(-2)-√64/2.1
x"= 2 - 8 /2
x" = -6/2 = -3

O número é 5. Tendo-se que na prova real que o -3 não satisfaz a equação, sendo apenas verdade o 5.

Prova real:

5²-15=2.5
25-15=10
10=10

Answer 2

O quadrado de um número = x²
diminuído de 15 = -15
é igual ao seu dobro = 2x

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x² - 15 = 2x

===
x² - 15 = 2x
x² - 15 - 2x = 0
x² - 2x - 15 = 0

===
Δ = b²−4ac
Δ =(−2)²−4⋅(1)⋅(−15)
Δ = 4 + 60
Δ = 64

==
x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-2) ± √64 / 2 . 1
x = 2 ± 8 / 2
x' = 2 + 8 / 2
x' = 10 / 2
x' = 5 

x'' = 2 - 8 / 2
x'' = -6 / 2
x'' = -3


S = {-3, 5}  

===

Vejamos se os dois números servem como solução do problema:

x² - 15 = 2x

Para x = -3

(-3)² - 15 = 2 . -3
9 - 15 = -6
-6 = -6

Para x = 5

(5)² - 15 = 2 . 5
25 - 15 = 10
10 = 10