Question

*PMPI*(-20)+(-19)+......+ X = 90. Então X tem valor igual a:

Answer 1

Resposta:

x= 24 ou x= -25

Explicação passo-a-passo:

(-20)+(-19)+.......+x=90

r=a2-a1

r=(-19)-(-20)

r= -19 +20 = 1

____________

an=a1+(n-1).r

x= (-20)+(n-1).1

x= -20 +n-1

x= n-21

___________

SN=n.(a1+an)/2

90=n.(-20+x)/2

180=n.(-20+x)

180=n.(-20+n-21)

180= n.(n-41)

180= n²-41n

n²-41n-180=0

∆=b²-4.a.c

∆=(-41)²-4.(1).(-180)

∆= 2401

___

n'= (41+√2401)/2.(1)

n'= (41+49)/2

n'= 90/2

n'= 45

n"= ( 41-√2401)/2.(1)

n"= (41-49)/2

n"= - 8/2

n"= -4

_______________

Encontrando os valores de x :

x=n-21 =45-21=24

x=n-21=-4-21= -25

___