Question

(PM Paraná). Três números estão em uma progressão aritmética (PA) crescente. O produto dos três é 66 e a soma deles é 18. Determine o próximo termo dessa progressão aritmética.
a) a4 = 16

b) a4 = 14

C) a4 = 12

d) a4 = 15

e) a4 = 13

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = x - r

a2 = x

a3 = x + r

( x - r) + x +  ( x +r ) = 18

3x = 18

x = 18/3 = 6 *****

substiuindo x por 6 no produto abaixo

x ( x - r) ( x + r) = 66

6 ( 6 - r)  ( 6 + r ) =   66

6 ( 6² - r² )   = 66

( 6²- r² ) = 66/6= 11

36 - r² = 11

- r²  = 11 - 36

- r² = - 25 ( - 1)

r² = 25 ****

Vr² = +V25  só positivo pois é crescente

r= 5 ****

Para r = 5

a1 = 6 - r   ou  6 - 5 = 1 ****

a2 = 6 *****

a3 =6 + 5 = 11 ****

a4 = a1 + 3r

Para r = 5

a4 =  1 +  3 ( 5 ) = 1 + 15 = 16 *** resposta a ****