Question

PLISSSS É PRA AMANHÃ ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Os cabos representam as hipotenusas de cada triângulo retângulo formado com os pontos da base e a altura do pilar.

No ponto 6 a base e o pilar formam um triângulo isósceles (dois lados iguais e ângulos de mesma medida), então, a base de cada lado tem o mesmo comprimento do pilar.

Se um triângulo é retângulo e isósceles, as duas medidas iguais são os catetos. E por conseguinte os dois ângulos medem 45° (a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°).

Assim, determinaremos por Pitágoras o comprimento de metade da base (b) e a altura do pilar (c).

$(60\sqrt{2})^2 = b^2 + c^2$

Como base e altura são iguais no ponto 6, então b = c.

3600 * 2 = 2*b²

b² = 7.200/2

$b=\sqrt{3600}$

b = 60

Então a altura do pilar é 60 metros.

Mas a distância (d) do ponto do cabo número  3 é o ponto médio entre a interseção da base com o pilar até a extremidade 6. Ou seja essa distância corresponde ao cateto que é formado por essa distância e o pilar.

d = $60\sqrt{2} / 2 = 30\sqrt{2}$

Logo, a tangente entre do ângulo da base no ponto 3 e o pilar é:

tg = cateto oposto / cateto adjacente = pilar / base no ponto 3

tg = $60\sqrt{2} / 30\sqrt{2} = 60/30 = 2$

Alternativa E.