Plínio aplicou R\$ 1600,00 a juros compostos durante 5 meses. Determine o montante final, sabendo-se que a taxa de juros foi de 5% ao mês nos três primeiros meses e 4,5% ao mês nos dois últimos meses dessa aplicação.
Soluções para a tarefa
O montante de Plínio foi de R$ 1.925,28.
Juros Compostos
O enunciado levanta a temática de Juros Composto, aquele onde o juros incide mensalmente, ou seja, o famosos juros sobre juros. A fórmula que rege o juros composto é:
M = C ( 1 + i ) ^ t , onde M = montante
C = capital
i = taxa de juros
t = período de tempo
Lembrete:
Montante (M) é o valor final da transação, podendo ser calculado da seguinte forma M = C + J
O enunciado disponibilizou os seguintes dados:
- C = R$ 1.600,00
- i = 5% a.m
- t = 3 meses
- i = 4,5% a.m
- t = 2 meses
O cálculo será feito em duas partes, pois há taxas diferentes. Veja:
M = C * ( 1 + i ) ^ t
M = 1600 * ( 1 + 0,05) ^3
M = 1600 *( 1,157)
M = 1851,2
M = C * ( 1 + i ) ^ t
1851,2 = C * ( 1 + 0,05) ^1
1851,2 = 1,05.C
C = 1763,04 ( novo capital após 3 meses)
M = C * ( 1 + i ) ^ t
M = 1763,04 * ( 1 + 0,045) ^2
M = 1763,04 * 1,09
M = 1.925,28
O montante final foi de R$ 1.925,28.
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