please I don't know matemática
Soluções para a tarefa
Tem-se que a medida de um ângulo externo de um polígono regular é 24º.
Vamos, primeiro encontrar que polígono é esse.
Veja que a medida de um ângulo externo é dada pela seguinte fórmula:
Ae = 360/n , em que "Ae" é a medida de um ângulo externo e "n" é o número de lados.
Assim, como um ângulo externo mede 24º, então vamos substituir "Ae" por 24, ficando:
24 = 360/n --- multiplicando em cruz, temos:
n*24 = 360
24n = 360
n = 360/24
n = 15 <--- Esse é o número de lados do nosso polígono. E um pentadecágono.
Agora vamos responder às questões:
a) o número de lados desse polígono é?
Como já vimos acima, o pentadecágono tem 15 lados. Então:
o número de lados é: 15 lados <-- Essa é a resposta para o item "a".
b) a medida de cada um de seus ângulos internos é?.
Vamos calcular a medida de cada ângulo interno de um pentadecágono.
Veja que a fórmula para calcular a medida de um ângulo interno é dada por:
Ai = 180*(n-2)/n, em que "Ai" é a medida de um ângulo interno e "n' é o número de lados.
Assim, como o pentágono tem 15 lados, então vamos substituir "n" por 15, ficando:
Ai = 180*(15-2)/15
Ai = 180*(13)/15
Ai = 180*13/15
Ai = 2.340/15
Ai = 156º <--- Essa é a medida de um ângulo interno. Então essa é a resposta para a questão "b".
É isso aí.