Question

Plantaram-se 225 eucaliptos em fileiras, sendo 1 na primeira fileira, 3 na segunda, 5 na terceira e assim por diante. Quantas fileiras foram plantadas?

repostas com etapas de resolução, por favor
desde já agradeço

Answer 1

an= a1+(n-1).r

an= 1 +(n-1).2

an= 1 +2n-2

an= 2n-1

s =(a1+an).n/2

225= (1+2n-1).n/2

225= (2n).n/2

225 = n²

15² = n²

n= 15 fileiras

Answer 2

Vamos usar aa seguinte fórmula que é a da soma dos termos da P.A:
Sn= (a1+an) * n/2

Porém nós não sabemos qual é o último termo, porém temos a seguinte fórmula para substituir o an:

an = a1 + (n-1)*r

Agora é só substituir o an na fórmula e teremos uma nova fórmula

Sn = [a1 + a1 + (n-1)*r]*n /2

Substituindo: 225 = ( 1 + 1 + (n-1)*2)n /2
Resolvendo:
(n^2 é n elevado a 2!)

225 = (2 + 2n - 2)*n /2
225 = 2n + 2n^2 - 2n /2
225 = 2n^2 /2
225 = n^2
n = raiz de 225
n = 15

Resposta: 15 fileiras!