Question

Plano Cartesiano -Trabalho
1-Trace no plano cartesiano o gráfico de cada função afim a seguir , sendo x um número real qualquer
a-) y-x+1
b-)y=1-2x
c-)y=-x+4
d-)y=1x+2
2

2-) Trace em um mesmo plano cartesiano , os gráficos das funções y=3x-2 e y=2x-1 sendo que x um número real qualquer .Observando o gráfico o que você pode observar ​

Answer 1

Para montar gráficos de equações de primeiro grau, basta escolher dois valores de x, calcular os valores correspondentes de y e ligar os pontos por uma reta. Os gráficos estão na figura abaixo.

a) y = x + 1 (em vermelho)

b) y = 1 - 2x (em verde)

c) y = -x + 4 (em azul)

d) y = x + 2 (em preto)

Os gráficos estão na figura abaixo (y = 3x - 2 em roxo e y = 2x - 1 em laranja). Podemos observar que as retas tem um ponto em comum (em A) no ponto (1, 1).

Answer 2

Tanto na tarefa 1 e 2 para representar as funções no plano cartesiano é necessário encontrar os pontos em que elas tocam o eixo x (abscissa) e o eixo y (ordenada). As representações corretas estão em anexo.

Na imagem 1:

• y = -x + 1 (verde)
• y = 1 - 2x (azul)
• y = -x + 4 (vermelho)
• y = 1x + 2 (laranja)

Na imagem 2:

• Y = 3x - 2 (vermelho)
• Y = 2x - 1 (azul)

Vamos à explicação!

Nas atividades vamos trabalhar com os conhecimentos sobre o plano cartesiano.

Plano Cartesiano x Função de Primeiro Grau

O Plano Cartesiano é um "gráfico" criado para situar ponto, medidas, funções e desenhos com diferentes valores. Sua principal característica é que ele possui dois eixos (vertical e horizontal) e os valores dos pontos são representados neles:

• Eixo X: Também conhecido como eixo das Abscissas. É o eixo horizontal.
• Eixo Y: Também conhecido como eixo da Ordenadas. É o eixo vertical.

O gráfico de uma função de primeiro grau é uma reta. Sendo assim, para conseguir representar ele no plano cartesiano é necessário conhecer dois pontos:

• Ponto 1 (x , 0): quando a função toca no eixo das abscissas.
• Ponto 2 (0 , y):  quando a função toca no eixo das ordenadas.

Tarefa 1.

Para conseguir representar as funções no plano cartesiano devemos encontrar os dois pontos necessários para montar o gráfico em cada uma:

letra a

• ponto 1 (-1 ; 0)

0 = x + 1

x = -1

• ponto 2 (0 ; 1)

y = 0 + 1

y = 1

letra b

• ponto 1 (1/2 ; 0)

0 = 1 - 2x

2x = 1

x = 1/2

• ponto 2 (0 ; 1)

y = 1 - 2.0

y = 1

letra c

• ponto 1 (4 ; 0)

0 = -x + 4

x = 4

• ponto 2 (0 ; 4)

y = -0 + 4

y = 4

letra d

• ponto 1 (-2 ; 0)

o = x + 2

x = -2

• ponto 2 (0 ; 2)

y = 0 + 2

y = 2

Conhecendo esses pontos é possível representar as retas no gráfico:

• y = -x + 1 (verde)
• y = 1 - 2x (azul)
• y = -x + 4 (vermelho)
• y = 1x + 2 (laranja)

Tarefa 2.

Assim como na tarefa 1 para traçar as duas retas no plano devemos conhecer dois pontos.

Y = 3x - 2

• Ponto 1 (2/3 ; 0)

0 = 3x - 2

3x = 2

x = 2/3

• Ponto 2 (0 ; -2)

y = 3.0 -2

y = -2

Y = 2x - 1

• Ponto 1 (1/2 ; 0)

0 = 2x - 1

2x = 1

x = 1/2

• Ponto 2 (0 ; -1)

y = 2.0 - 1

y = -1

Os gráficos estão representados por:

• Y = 3x - 2 (vermelho)
• Y = 2x - 1 (azul)

Espero ter ajudado!

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