Question

Planificando -se a superficie lateral deu um cone reto .obtem se um setor circular de 216°e o raio 15 cm.calcule o volume desse cone

Answer 1

Seja L o comprimento do arco e α o ângulo em radianos.
α = 216π/180 = 6π/5
L = α.R => L = 6π/5 .15 => L = 18π

Ao planificar um cone de raio r, o arco mede L = 2πr, onde g é o raio do setor circular formado.
2πr =18π => 2r = 18 = r = 9 cm
Do cone temos g² = h² + r²
15² = h² + 9² => h² = 225 - 81 => h² + 144 => h = 12cm
V = (1/3)πr²h
V = (1/3)π.9².12
V = (1/3)π81.12
V = π.81.4
V = 324π cm³