Question

Planejo emprestar R$18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber de volta um total de R$ 26.866,57.Qual deve ser o percentual de taxa de juros composto para que eu venha a conseguir este montante.?

Answer 1

A forma do juros composto é:
C=Co.(1+i)^p
Onde C é o valor após o juros
Co é o valor inicial
P é o período
i é a taxa de juros

Substituindo:
26866,57=18000(1+i)^18
Dividindo os dois lado por 18000, teremos
1,49258722222=(1+i)^18
Vamos tirar a raiz décima oitava,teremos
1,0225=1+i
i = 0,0225
i= 2,25%a.m

Answer 2

Resposta:

O percentual da taxa de juro composto deve ser de, aproximadamente, 2,25%.

A fórmula do montante nos juros compostos é:

M = C.(1 + i)ⁿ

Em que:

M = montante

C = capital

i = taxa de juros

n = período da aplicação

Segundo o enunciado, temos:

M = 26.866,57

C = 18.000

n = 18

Substituindo na fórmula, temos:

M = C.(1 + i)ⁿ

26866,57 = 18000.(1 + i)¹⁸

(1 + i)¹⁸ = 26866,57

               18000

(1 + i)¹⁸ = 1,4926

¹⁸√(1 + i)¹⁸ = ¹⁸√1,4926

1 + i = 1,0225

i = 1,0225 - 1

i = 0,0225

Multiplicamos por 100 para colocar em porcentagem. Assim:

0,0225 × 100

i = 2,25%