Question

Pitágoras envolvendo polinômios

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Tendo em conta a fórmula do Pitágoras: h²= c² + C²

a) x² + 5²= (x + 1)²

x² + 25= x² + 2x + 1

25 - 1= x² - x² + 2x

24= 2x

24/2= x

12= x

b) ( x + 1)²= 7² + x²

x² + 2x + 1= 49 + x²

x² - x² + 2x= 49 - 1

2x= 48

x= 48/2

x= 24

c) ( x + 1)² + x²= 29²

x² + 2x + 1 + x²= 841

2x² + 2x= 841 - 1

2x² + 2x -840= 0

a= 2; b= 2 e c= -840

∆= b² - 4.a.c

∆= 2² - 4.2.(-840)

∆= 4 + 6720

∆= 6724

x= -b ±√∆/2a

x= -2 ±√6724/2.2

x= -2 ± 82/4

x'= -2 + 82/4= 80/4= 20

x"= -2 - 82/4= -84/4= -21

como numa figura geométrica nunca possui valores negativos, iremos descatar a solução negativa, ficando assim:

Solução={ 20}

d) ( x + 2)²= x² + 6²

x² + 4x + 4= x² + 36

x² - x² + 4x= 36 - 4

4x= 32

x= 32/4

x= 8

Bons estudos...!!!