Question

(PISM II - 2005) A solução da equação sen²x + cos x +1 = 0 , para 0 ≤ x < 2π é?

Answer 1

Oi Fagundes.

$sen^2x+cosx+1=0\\ \\ sen^2x+cos^2x=1\\ sen^2x=1-cos^2x\\ \\ 1-cos^2x+cosx+1=0\\ -cos^2x+cosx+2=0\quad (-1)\\ cos^2x-cosx-2=0\\ \\ cosx=y\\ \\ y^2-y-2=0\\ (y-2)(y+1)=0\\ y-2=0\\ y=2\\ \\ y+1=0\\ y=-1\\ \\ cosx=-1\\ cosx=180^{ o }\\ \\ S=\{ 180^{ o }+2k\pi \}$