Question

Pirâmides


1) Seja uma pirâmide triangular com lado da base medindo 20 cm e altura de 40 cm. Calcule a área da pirâmide.








2) Determine o volume de uma pirâmide quadrangular com altura de 20 cm e aresta da base medindo 7 cm.







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Answer 1

Resposta: Exercício 1 =  1410,10 cm²

                Exercício 2 =  326,66 cm³

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

No exercício 1 temos ma pirâmide triangular com aresta da base de  20 cm , e a altura  da pirâmide de 40 cm.

Primeiro vamos achar a área da base.

Ab = a² $\sqrt{3}$ /4

Ab = 20²$\sqrt{3}$ / 4   = 400$\sqrt{3}$ / 4  = 100 $\sqrt{3}$   = 100. 1,7320   =  Ab = 173,20 cm²

Agora precisamos encontrar a medida do apótema da lateral. Vamos usar   Pitágoras.

a² = b² + c² =  a²=10²+40²  =a²= 100+1600  = a²= 1700   = a = $\sqrt{1700}$ a = 41,23

Com essa medida podemos agora encontra a área lateral;

AL = b . h / 2  = 20 .41,23 /2 =  824,60 / 2 = 412,30 . 3 lados = AL =  1236,90

Agora só temos que somas áreas encontradas para obtermos a área total.

AT = AL + Ab  =  AT = 1236,90 + 173,20    =  AT = 1410,10 cm²

Execício 2  pede o volume da pirâmide quadrangular de Altura 20 cm e aresta da base 7 cm.

Primeiro vamos encontrar a área da base.

Ab = a²  =  Ab = 7²   Ab = 49  cm²

Agora,de posse dessa medida vamos encontrar o volume com a fórmula abaixo.

V = Ab . h / 3   =   V = 49 . 20 / 3    =   V = 980 / 3     =   V = 326,66 cm³