Pirâmides
1) Seja uma pirâmide triangular com lado da base medindo 20 cm e altura de 40 cm. Calcule a área da pirâmide.
2) Determine o volume de uma pirâmide quadrangular com altura de 20 cm e aresta da base medindo 7 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta: Exercício 1 = 1410,10 cm²
Exercício 2 = 326,66 cm³
Explicação passo-a-passo:
Boa noite!
No exercício 1 temos ma pirâmide triangular com aresta da base de 20 cm , e a altura da pirâmide de 40 cm.
Primeiro vamos achar a área da base.
Ab = a² /4
Ab = 20² / 4 = 400
/ 4 = 100
= 100. 1,7320 = Ab = 173,20 cm²
Agora precisamos encontrar a medida do apótema da lateral. Vamos usar Pitágoras.
a² = b² + c² = a²=10²+40² =a²= 100+1600 = a²= 1700 = a = a = 41,23
Com essa medida podemos agora encontra a área lateral;
AL = b . h / 2 = 20 .41,23 /2 = 824,60 / 2 = 412,30 . 3 lados = AL = 1236,90
Agora só temos que somas áreas encontradas para obtermos a área total.
AT = AL + Ab = AT = 1236,90 + 173,20 = AT = 1410,10 cm²
Execício 2 pede o volume da pirâmide quadrangular de Altura 20 cm e aresta da base 7 cm.
Primeiro vamos encontrar a área da base.
Ab = a² = Ab = 7² Ab = 49 cm²
Agora,de posse dessa medida vamos encontrar o volume com a fórmula abaixo.
V = Ab . h / 3 = V = 49 . 20 / 3 = V = 980 / 3 = V = 326,66 cm³