Question

PIRÂMIDE E CONE

Uma pirâmide reta de altura 15cm é seccionada por um plano
paralelo à sua base, obtendo-se assim uma pirâmide menor de volume 108 cm3
e um tronco de pirâmide de volume 392 cm3.





Determine:


a) o volume da pirâmide maior.
b) a altura do tronco de cone.

Answer 1

a) O volume da pirâmide maior vai ser encontrado pela soma do volume da piramidal menor com o tronco piramidal:

Vt=108 cm^3+392 cm^3=500cm^3

b) A volume nos é dado pela fórmula:

V=B*h

Na pirâmide maior, no conhecemos o volume e a altura, assim:

500cm^3=B*15cm
500cm^3/15cm=B

simplificando:

100/3 cm^2=B

Essa base é a mesma do tronco piramidal, vai usar essa informa na fórmula uma vez que já conhecemos seu volume:

V=B*h
392 cm^3=(100/3 cm^2)*h , multiplicando ambos os lado por três:

1176cm^3=(100cm^2)*h
1176cm^3/100cm^2=h
11,76cm=h