Question

Piramide de Quéops, em Gizé, Egito. Foto de 2019 Suponha que a medida de comprimento da altura e a medida de volume dessa pirâmide são, aproximada mente, 147 m e 2592 100 m³. Quanto deve medir a comprimento da aresta da base, considerando a base quadrada dessa pirâmide, para que ela seja regular? a) 230 m d) 260 m b) 245 m e) 265 m c) 255 m​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Neste problema utilizamos conceitos de geometria de pirâmide para resolução do problema.

Pirâmide Regular

Uma pirâmide regular é constituído por uma base e figuras laterais que colidem em um ponto.

O volume de uma pirâmide é:\displaystyle V\ =\ \frac{Ab\ .\ H}{3}

Imagine que a pirâmide de Quéops

possui base quadrangular, então a área

da base é aproximadamente igual a:

Ab = L² = (230)² = 52900 m²

O volume da pirâmide é igual a um

terço do produto entre a área da base

e a altura:\displaystyle\begin{matrix}{{}}V=\frac{1}{3}\  .\  A_B\  .\  H \\ V=\frac{52900\ .\ 137}{3} \\ V=\frac{7247300}{3}\approx2400000\  m^3\end{matrix}