Question

Pinpolho repondeu 50 questões de uma prova na qual o aluno ganha 5 pontos por acerto e perde 3 pontos por erro. se ele fez um total de 130 pontos, quantas questões acertou e quantas errou?

Answer 1

Precisa montar uma equação
Como ele ganha 5 pontos por acerto, entao o que ganhar é 5 vezes o numero de acertos. Como perde 3 por erro, o que perder é 3 vezes o numero de erros. O numero de acertos mais ou numero de erros é igual ao total de questoes. Se errar 1 so, vai acertar 49. Entao Acertos + Erros =50

Ele tirou 130, entao podemos falar
X = Acertos
Y = Erros

Com isso montamos um sistema:

$\left \{ {{X + Y=50} \atop {5X +-3Y=130}} \right. \\ \\ IsolandoX-- \\ X = 50-Y \\ Substituindo \\ 5(50-Y)-3Y=130 \\ 250-5Y-3Y=130 \\ 250-130=5Y+3Y \\ 120=8Y \\ Y= \frac{120}{8} \\ Y=15$

Se ele errou 15, então acertou 35.

Caso isso te ajude, avalie com 5 estrelas.

Answer 2

A = acertos
E = erros

A + E = 50 ( multiplicar por 3)
5A - 3E = 130

3A + 3E = 150
5A - 3E = 130
-----------------------
8A = 280
A = 280 / 8
A = 35 acertos

35 + E = 50
E = 50 - 35
E = 15 erros