Pietro sabe que a menor distância de sua casa até a casa de Rosa é 120 m. Certo dia, ele caminhou, em linha reta, até a casa de Rosa e, juntos, os dois caminharam até a casa de Quênia pelo caminho mais curto. Quantos metros Pietro caminhou, ao todo, no percurso de sua casa até a casa de Quênia? 120 m. 180 m. 195 m. 300 m. 312 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
300
Explicação:
A distância que foi caminhada entre a casa de Pietro e de Quênia com nesse caminho passando pela casa de Rosa foi igual a 195 metros.
Lei dos senos
A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.
No exercício dado temos a informação que a distância do segmento entre os pontos P e R é de 120 metros. A partir disso podemos utilizar a lei dos senos para cálculo do triângulo.
PR/sen(50 graus) = QR/sen(30 graus)
- sen(30 graus) = 0,5
- sen(50 graus) = 0,8
Com isso temos:
120/0,8 = QR/0,5
150*0,5 = QR = 75
Assim, o segmento QR possui a medida de 75 metros. Somamos essa medida aos 120 metros do segmento PQ e obtemos que a distância caminhada entre a casa de Pietro e de Quênia, passando pela de Rosa foi de 120 metros + 75 metros = 195 metros.
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