Question

(PGE/BA – 2013) Uma duplicata foi descontada 3 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples, a uma taxa de desconto de 24% ao ano, e o valor atual do título foi igual a R$ 22.419,00. Caso fosse utilizada a operação de desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano, a soma dos valores dos descontos encontrados pelas duas operações seria igual a

Answer 1

R$ 2.614,14

O desconto comercial simples é aquele em que a taxa de desconto incide sempre sobre o montante. É muito utilizado no Brasil nas operações de “desconto de duplicatas” realizadas pelos bancos, sendo conhecido por desconto bancário ou comercial.

d = N . i . n

Onde:

d = valor do desconto  

N = valor nominal do título  

i = taxa de desconto  

n = tempo (antecipação do desconto)

Dados:

N = R$ 22.419,00

n = 3 meses

i = 24% a.a = 24/12 = 2% a.m. = 0,02

d = N . i . n

d = 22419 . 0,02 . 3

d = R$ 1.345,14

O desconto racional é aplicado no valor atual do título n períodos antes do vencimento, ou seja, é o mesmo que juro simples. Sua fórmula é:

$Dr = \frac{N.i.n}{(1+i.n)}$

Substituindo:

$Dr = \frac{N.i.n}{(1+i.n)}$

$Dr = \frac{22419.0,02.3}{(1+0,02.3)}$

$Dr = \frac{1345,14}{(1,06)}$

Dr  = R$ 1.269,00

A soma dos valores dos descontos encontrados pelas duas operações é igual a:

1.345,14 + 1.269,00 = R$ 2.614,14

Answer 2

Resposta:

R$ 2.781,00

Explicação passo a passo: