Question

PG:
Qual o valor de 1/9+1/3+1+...81 ?

Answer 1

a1 = 1/9
an
q = 3

an = a1*q^(n-1)
81 = 1/9* 3^(n-1)
81 = 1/27 * 3^n
3^n = 81*27

mas 81 = 9² = (3²)² = 3^4
27 = 3³

3^n = 3^4 * 3³ = 3^7
n = 7

Sn = a1*(q^n-1)/(q-1)
S7 = 1/9 * (3^7-1)/(3-1) = (3^7-1)/18

******
3^7 = 2187

S = (2187-1)/18 = 2186/18 = 1093/9