Question

PG , foto do exercício abaixo

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

a) (1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 128 , 256 , 512 , 1024 , 2048....)

1 = a1 (primeiro termo da sequência)

dividir um número pelo seu antecessor acha a razão da progressão

q = 4 : 2 → q = 2 (razão)

12 = n (número de elementos neste exemplo)

b) fórmula do termo geral:

An = a1 * q^n-1

c) 1a divisão: 2 células

2a divisão: 4 células (q^2 = 2^2 = 4)

3a divisão: 8 células (2^3)

4a divisão: 16 células (2^4)

d) 1024 células na 10a divisão (2^10)

Answer 2

Olá!

De acordo com a questão, a divisão celular ocorre pelo processo da mitose, onde uma única célula se divide em duas, assim, aumentando o número de células.

Se formos fazer essa divisão constantemente, iremos chegar em uma PG, que é progressão geométrica.

Resolução⬇

A)

Como o item quer uma sequência infinita, então iremos supor que a célula vai se dividindo constantemente.

A razão dessa PG será 2, pois ela vai se multiplicando por 2 a cada divisão.

Resposta: (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ...)

B)

Essa sequência é crescente, pois a sua razão q é maior que 1.

Fórmula do termo geral de uma PG⤵

$\boxed{ \mathtt{a_n = a_1.q {}^{n - 1}}}$

Onde⬇

an é o termo geral da PG

a1 é o primeiro termo

q é a razão da PG

-> Agora vamos determinar o termo geral da PG

• an = 1 . 2^(n - 1)

• an = 2^(n - 1)

Resposta: a sequência é crescente, e a fórmula do termo geral da PG é an = 2^(n - 1)

C)

Na 1° divisão celular, teremos 2 células, na 2°, 4 células, na 3° 8 células e na 4° 16 células.

-> a partir da primeira divisão, para encontrar as outras basta você multiplicar por 2.

D)

Para determinar o número de células existentes na 10° divisão(que é o 11° termo, pois no primeiro termo a célula ainda não se dividiu).

Então teremos que encontrar o a11

• a11 = 2^(n - 1)

• a11 = 2^(11 - 1)

• a11 = 2^10

• a11 = 1.024

Resposta: na 10° divisão celular, existem 1024 células existentes.

Espero ter ajudado e bons estudos!