(PG) Determine o valor dos limites das seguintes somas:?
A) 1-1/2+1/4-1/8
B) 2+1/2+1/8+...
Soluções para a tarefa
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43
a1=2 a2=1/2 q=1/2/2 q=1/4
Sn= a1/1-q
Sn= 2/1-1/4=2/3/4 Sn= 8/3
RESPOSTA DA LETRA B
A A ESTÁ DIFICIL
Sn= a1/1-q
Sn= 2/1-1/4=2/3/4 Sn= 8/3
RESPOSTA DA LETRA B
A A ESTÁ DIFICIL
Respondido por
70
A) 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8
Determina-se o MMC dos denominadores:
MMC(2, 4, 8) = 8
Agora, dividimos o MMC pelo denominador de cada fração e multiplicamos o resultado pelo numerador da respectiva fração, formando uma nova fração onde o numerador é o produto obtido e o denominador é o valor do MMC.
1 = 1/1 = 8:1.1/8 = 8/8
1/2 = 8:2.1/8 = 4/8
1/4 = 8:4.1/8 = 2/8
1/8 = 8:8.1/8 = 1/8
Refazendo a conta:
8/8 - 4/8 + 2/8 - 1/8 = (8 - 4 + 2 - 1) / 8 = 5/8
B) 2 + 1/2 + 1/8 + ...
Nota-se que esta é uma soma de termos infinitos, onde o termo seguinte é o termo atual multiplicado por 1/4 pois 1/2 : 2 = 1/4.
A fórmula para a soma de uma PG de infinitos termos é:
S = a₁ / (1 - q)
S = 2 / (1 - 1/4)
S = 2 / (3/4)
S = 2 / 0,75
S = 1,333...
Determina-se o MMC dos denominadores:
MMC(2, 4, 8) = 8
Agora, dividimos o MMC pelo denominador de cada fração e multiplicamos o resultado pelo numerador da respectiva fração, formando uma nova fração onde o numerador é o produto obtido e o denominador é o valor do MMC.
1 = 1/1 = 8:1.1/8 = 8/8
1/2 = 8:2.1/8 = 4/8
1/4 = 8:4.1/8 = 2/8
1/8 = 8:8.1/8 = 1/8
Refazendo a conta:
8/8 - 4/8 + 2/8 - 1/8 = (8 - 4 + 2 - 1) / 8 = 5/8
B) 2 + 1/2 + 1/8 + ...
Nota-se que esta é uma soma de termos infinitos, onde o termo seguinte é o termo atual multiplicado por 1/4 pois 1/2 : 2 = 1/4.
A fórmula para a soma de uma PG de infinitos termos é:
S = a₁ / (1 - q)
S = 2 / (1 - 1/4)
S = 2 / (3/4)
S = 2 / 0,75
S = 1,333...
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