Question

pfvvvvvvvvvvvvvv alguém me ajudaaaa​

Answer 1

Resposta:

o lado maior mede: 96cm

O lado menor mede: 48cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos organizar os dados:

Numerando os lados do Triângulo ABC:

lado AB = 12 cm

Lado AC= 24 cm

Lado CB = 15 cm

Numerando os lados do Triângulo DEF:

Lado DE= x

Lado DF= y

Lado EF= z

        *****Se tratando de valores teóricos, x,y e z, podemos escolher qualquer um para atribuir o de maior e menor lado. Pois a questão pede que encontremos esses lados.*****

E o perímetro fornecido de 204cm.

Vamos utilizar a semelhança de triângulos. ABC≅DEF

Podemos afirmar que no triângulo ABC:

O maior lado é AC=24cm

O menor lado é AB=12cm

Façamos as relações:

$\frac{12}{x}=\frac{24}{y}\\ 24x=12y (/12)\\2x=y$Forma simplificada

$\frac{15}{z}=\frac{12}{x}\\5x=4z$

Resumindo:

1°) x+y+z=204

2°) 2x=y

3°) 5x=4z

Agora podemos começar os cálculos para encontrar os valores do maior e do menor lado, já sabemos que o maior é "Y" e o menor é "X", por que afirmamos quando dissemos que os triângulos são semelhantes.

                   $x+y+z=204\\z=204-x-y$

Admitindo este ser o valor para "Z", substituindo em em 3° temos:

$5x=4z\\5x=4(204-x-y)\\5x=816-4x-4y\\9x=816-4y\\x=\frac{816-4y}{9}$

Admitindo este ser o valor para "X", substituindo em 2° temos:

$2x=y\\2(\frac{816-4y}{9} )=y\\\frac{1632-8y}{9}=y\\ 9y=1632-8y\\17y=1632\\y=\frac{1632}{17}\\ y=96$

Encontrado o valor de "Y", o maior lado,  substituindo novamente em 2° para encontra "X":

$2x=y\\2x=96\\x=48$

Caso fosse pedido o lado z:

$x+y+z=204\\48+96+z=204\\z=204-144\\z=60$

Por fim:

Y= MAIOR [96CM]

X= MENOR [48 CM]

Z= MÉDIO [60 CM]

Boa Noite, espero ter ajudado.