Matemática, perguntado por nathalia1083, 4 meses atrás

Pfvvvv ajudemmm

A) Determine o número de faces, vértices e arestas do “poliedro balão” representado na figura acima

B) O número de faces do “poliedro balão” é igual à soma dos números de faces das duas pirâmides que deram origem a ele? Justifique

C) Quantas faces teria um “poliedro balão” obtido pela união de duas pirâmides de base quadrada idênticas?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vinicaetano98

A) a quantidade de faces, arestas e vértices do "poliedro balão" é igual a 6, 9 e 5 respectivamente.

B) Não, pois uma face de cada pirâmide "desapareceu" para dar origem ao "poliedro balão".

C) a quantidade de faces, arestas e vértices do "novo poliedro balão" é igual a 8, 12 e 6 respectivamente.

item A)

Relação de Euler

A relação de Euler permite realizar calcular o número de elementos de um poliedro, sendo dada por:

V – A + F = 2

Sendo:

V = número de vértices
A = número de aresta
F = número de face

Ao analisar o "poliedro balão" formado pelas duas pirâmides de base triangular, concluímos que o mesmo possuí 6 (seis) faces triangulares.

Cada face triangular possuí 3 (três) lados, desse modo, o número de arestas é igual a:

A = (6.3)/2 ⇒ A = 9

Substituindo as informações da relação de Euler para determinar o número de vértices:

V – A + F = 2 ⇒ V – 9 + 6 = 2

V = 9 – 6 + 2 ⇒ V = 5

Continue estudando mais sobre a relação de Euler em:

brainly.com.br/tarefa/24292459

item B)

Visão espacial

O "poliedro balão" formado pelas duas pirâmides de base triangular possuí 6 (seis) faces, enquanto cada pirâmide separada possuí 4 faces.

Desse modo, à soma dos números de faces das duas pirâmides é igual a 8, ou seja, é maior que a quantidade de faces do "poliedro balão".

Isso ocorre, pois uma face de cada piramide foi usada para realizar a união entre os sólidos espaciais.

Continue estudando mais sobre os sólidos espaciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/41031128

item A)