Question

PFVV URGENTEE ⚠️
O que acontecerá com o volume de uma pirâmide cim base quadrada se a medida dos lados de sua base for dobrada?
a) O volume aumentará 4 vezes.
b) O volume aumentará duas vezes.
c) O volume aumentará 3 vezes.
d) O volume reduzirá pela metade.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Opa, vamos lá.

sabemos que o volume de uma pirâmide é dada pela seguinte expressão

$Vp=\frac{AbH}{3}$

então, vamos chamar o lado da base de L, sabemos que a área de um quadrado é L²

$Vp=\frac{L^{2}.h}{3}$

okay... agora vamos duplicar o valor desse lado

então temos: L'=2L

temos que a nova área é dada pela expressão:

L'²=(2L)²->área=4L²

okay, agora vamos achar o volume relativo

$Vp'=\frac{4L^{2} h}{3} \\\\Vp'=4Vp$

ou seja... o volume aumentou 4 vezes.

Obs: em nenhum momento o enunciado falou sobre a altura... por isso eu mantive a mesma em ambas equações.

solved :/