Question

pfvr me ajudem nessa questão

Answer 1

Resposta:

.     m  =  2,4

Explicação passo-a-passo:

.

.    Função de segundo grau da forma:

.

.       f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.       f(x)  =  mx²  +  mx  -  m  -  6             (valor mínimo:  - 9)

.

TEMOS:  a  =  m  >  0,  pois f deve ter valor mínimo

.               b  =  m

.               c  =  - m - 6

.

Valor mínimo:  - 9    ==>   - Δ / 4a  =  - 9

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  m²  -  4 . m  .  (- m - 6)

.    =  m²  +  4m²  +  24m

.    =  5m²  +  24m

.

- Δ / 4a  =  - 9

- (5m²  +  24m) / 4 . m  =  - 9

- m . (5m  +  24) / 4 . m  =  - 9    

- (5m  +  24) / 4  =  - 9

- 5m  -  24  =  4 . (- 9)

- 5m  -  24  =  - 36

- 5m  =  - 36  +  24

- 5m  =  - 12    (- 1)

5m  =  12

m  =  12  :  5

m  =  2,4

.

(Espero ter colaborado)