Question

PFVR me ajudem, essa quarentena ta dificil pra aprender alguma coisa, se quiser n precisa responder só me explicando ta bom :)

Escreva os numeros abaixo em
notação cientifica:

a) 1000000

b) 0,000001

c)2500

d)1

e) 23 000 000 000 000 000 000

f)0,0033

e)0,0000000015​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Quantos zeros existem depois do número 1? Seis. Isso significa que esse número é igual a 1 vezes 10, vezes 10, vezes 10... 6 vezes. Tudo bem?

Esse 6 vezes 10 é o mesmo que dizer $10^6$, tudo bem?

Então,

$10*10*10*...*10=10^6$

$1*10^6$ é a forma em notação científica

b) Quantos números existem da vírgula até o 1? Seis. Isso significa que é o mesmo que dividirmos 1 por 10, por 10, por 10... 6 vezes. É a mesma lógica que o último exercício, mas com o expoente negativo. Já que todo número elevado a um expoente negativo é o mesmo que o inverso desse mesmo número, em outras palavras:

$\frac{1}{10}*\frac{1}{10}*\frac{1}{10}*...*\frac{1}{10}=\frac{1}{10^6}=10^{-6}$

Então, em notação:

$1*10^{-6}$

Podemos dizer ainda que está com expoente negativo pois se trata de um número decimal, e o número que está elevando 10 é o número de casas (números) depois da vírgula.

c) Agora temos um problema, o número não é 1. Mas em notação científica, sabemos que o número que múltiplica o 10 deve estar entre 10 e 1 e diferente de 10. Tudo bem?

Então, significa que o número de números que existem depois de 2 é o que devemos colocar na base 10, tudo bem?

Em outras palavras:

$2500=2,5*10*10*10=2,5*10^3$

Perceba que esse número obedece a regra, pois está entre 10 e 1 e é diferente de 10. Tudo bem?

d) Esse é um caso diferenciado. Lembra que aprendemos que $10^0$ é igual a 1? Então! É isso que queremos:

$1=1*10^0$

Poderíamos escrever que é igual a $10^0$, pois o 1 na frente multiplicando é irrelevante.

e) É o mesmo caso que na alternativa c, mas com mais números. Pergunte-se: quantos números existem depois do 2? 19!

Então, basta fazer o seguinte:

$23.000.000.000.000.000.000=2,3*10*10*...*10=2,3*10^{19}$

Coloquei os ... para abreviar.

f) É a mesma lógica que a alternativa b, vamos lá! Quantos números existem depois da vírgula? 4!

$0,0033=33*10^{-4}$

Expoente negativo pois está em casa decimal. Mas perceba que 33 não está entre 10 e 1.

Lembra que a regra é: o número de números depois do PRIMEIRO NÚMERO é o valor do expoente do número 10, em outras palavras:

$33=3,3*10^1$, pois só existe um número depois do primeiro 3.

Então, aplicando isso para o exercício

$33*10^{-4}=3,3*10*10^{-4}=3,3*10^{-3}$

Perceba que o 10 não está na forma 10¹ pois todo número elevado a 1 é ele mesmo, então é irrelevante colocar o 1.

Lembre-se que quanto multiplicamos dois números de mesma base, nós somamos os expoentes, sendo assim:

$1-4=-3$, que é o valor do expoente.

Tudo bem?

e) É a mesma coisa do último, vamos praticar?

$0,0000000015$

Temos 10 números depois da vírgula, vamos lá:

$0,0000000015=15*10^{-10}$

Mas 15 não está entre 10 e 1, então:

$1,5*10*10^{-10}=1,5*10^{-9}$

Tudo bem? Alguma dúvida?