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Uma fábrica de automóveis determina que se deva produzir x unidades em uma semana. O custo dessa produção (em real) é dado por C(x) = 6x² + 1100x + 1000 . O dinheiro recebido pela venda das x unidades (em real) é dado por M(x) = 3x² + 1700x. Quantos carros devem ser fabricados, em uma semana, para que o lucro seja máximo?
a) 200
b) 100
c) 600
d) 1000
e) 300
Soluções para a tarefa
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Resposta:
b) 100
Explicação passo a passo:
O custo significa o quanto você gasta para produzir alguma coisa. O dinheiro recebido será seu lucro. Vamos por eliminação, substituir as alternativas pelo X das equações:
a) 200
Custo - C(x) = 6*200² + 1100*200 + 1000 = 461.000
Ganho - M(x) = 3*200² + 1700*200 = 460.000
Na primeira opção você gastou 461000 e ganhou 460.000, ou seja, teve um prejuízo de 1.000
Seguindo essa mesma lógica teremos:
b) 100
Custo = 171.000
Ganho = 200.000
Lucro de 29.000
c) 600
Custo = 2.821.000
Ganho = 1.021.800
Prejuízo de 1.799.200
d) 1000
Custo = 7.101.000
Ganho = 4.700.000
Prejuízo de 2.401.000
e) 300
Custo = 871.000
Ganho = 780.000
Prejuízo = 91.000
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